Operações Numéricas em Python

Este artigo explica as operações numéricas no Python.

Você pode aprender sobre tipos numéricos, uma visão geral das funções e módulos embutidos, e uma visão geral das funções matemáticas no módulo math.

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Operações Numéricas em Python

Python possui capacidades muito poderosas para realizar operações numéricas. Abaixo está uma explicação das operações numéricas básicas no Python.

Tipos Numéricos

O Python possui principalmente os seguintes tipos numéricos.

 1# Integer (int)
 2x = 10
 3y = -5
 4print("x =", x, "type:", type(x))  # <class 'int'>
 5print("y =", y, "type:", type(y))  # <class 'int'>
 6print("x + y =", x + y)            # 5
 7
 8# Float
 9a = 3.14
10b = -0.001
11print("\na =", a, "type:", type(a))  # <class 'float'>
12print("b =", b, "type:", type(b))    # <class 'float'>
13print("a * 2 =", a * 2)              # 6.28
14
15# Complex
16c = 2 + 3j
17d = 1 - 1j
18print("\nc =", c, "type:", type(c))   # <class 'complex'>
19print("d =", d, "type:", type(d))     # <class 'complex'>
20print("c + d =", c + d)               # (3+2j)
21print("c * d =", c * d)               # (5+1j)

• int (tipo inteiro) representa números inteiros como 10 ou -5.
• float (tipo de ponto flutuante) representa números com pontos decimais, como 3.14 ou -0.001.
• complex (tipo de número complexo) representa números complexos, como 2 + 3j. Aqui, j é a unidade imaginária.

Funções e Módulos Embutidos

Python também fornece várias funções e módulos embutidos úteis para operações numéricas.

• A função abs(x) retorna o valor absoluto.

1result = abs(-10)  # result is 10
2print(result)

Este código é um exemplo de uso da função abs() para obter o valor absoluto de um número.

• A função round(x, n) arredonda o valor para n casas decimais.

1result = round(3.14159, 2)  # result is 3.14
2print(result)

Este código é um exemplo de uso da função round() para arredondar um número para um número específico de casas decimais.

• O math módulo fornece funções matemáticas mais avançadas.

1import math
2
3# result is 4.0 (square root)
4result = math.sqrt(16)
5print(result)
6
7# result is 1.0 (sine function)
8result = math.sin(math.pi / 2)
9print(result)

Este código é um exemplo de uso do módulo math para realizar cálculos matemáticos avançados, como raízes quadradas e funções trigonométricas.

• O decimal módulo suporta cálculos decimais de alta precisão.

1from decimal import Decimal
2
3# result is Decimal('0.3')
4result = Decimal('0.1') + Decimal('0.2')
5print(result)
6
7# The result is 0.30000000000000004 due to floating-point inaccuracies
8print(0.1 + 0.2)

Este código é um exemplo de como evitar erros de ponto flutuante e realizar cálculos decimais de alta precisão usando o módulo decimal.

• O fractions módulo lida com números racionais (frações).

1from fractions import Fraction
2result = Fraction(1, 3) + Fraction(1, 6)  # result is Fraction(1, 2)
3print(result)

Com esses recursos, o Python facilita a execução de vários cálculos numéricos. Devido às limitações de precisão dos cálculos de ponto flutuante, o módulo decimal é recomendado para cálculos que requerem maior precisão.

Funções Matemáticas no Python

No Python, há um módulo prático chamado math para usar funções matemáticas. Este módulo fornece muitas funções necessárias para realizar cálculos matemáticos. Vamos dar uma olhada em algumas funções representativas do módulo math.

Funções Matemáticas Básicas

• math.sqrt(x): Retorna a raiz quadrada de x. x deve ser um número não negativo.
• math.pow(x, y): Retorna x elevado à potência de y.
• math.exp(x): Retorna o exponencial de x ((e^x)).
• math.log(x[, base]): Calcula o logaritmo natural ou o logaritmo para a base especificada. Se base for omitido, o logaritmo natural será calculado.

Funções Trigonométricas

• math.sin(x): Retorna o seno de x (em radianos).
• math.cos(x): Retorna o cosseno de x (em radianos).
• math.tan(x): Retorna a tangente de x (em radianos).

Funções trigonométricas inversas

• math.asin(x): Retorna o arco-seno (seno inverso) de x.
• math.acos(x): Retorna o arco-cosseno (cosseno inverso) de x.
• math.atan(x): Retorna o arco-tangente (tangente inversa) de x.

Funções Hiperbólicas

• math.sinh(x): Retorna o seno hiperbólico de x.
• math.cosh(x): Retorna o cosseno hiperbólico de x.
• math.tanh(x): Retorna a tangente hiperbólica de x.

Constantes

• math.pi: Uma constante que representa a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro ((\pi)).
• math.e: Uma constante que representa a base do logaritmo natural ((e)).

Exemplos de Cálculo

Aqui estão alguns exemplos.

 1import math
 2
 3# Square root calculation
 4print(math.sqrt(16))  # Output: 4.0
 5
 6# Power calculation
 7print(math.pow(2, 3))  # Output: 8.0
 8
 9# Natural logarithm calculation
10print(math.log(math.e))  # Output: 1.0
11
12# Trigonometric functions
13degree = 45
14radian = math.radians(degree)  # Convert to radians
15print(math.sin(radian))  # Output: 0.7071067811865475 (approximately 1/√2)
16
17# Constants
18print(math.pi)  # Output: 3.141592653589793
19print(math.e)   # Output: 2.718281828459045

• Este código usa o módulo math para realizar cálculos como raízes quadradas, exponenciação, logaritmos naturais e funções trigonométricas, e também exibe constantes como pi e o número de Euler.

Resumo

Neste exemplo, usamos o módulo math, mas o Python também oferece amplo suporte para cálculos matemáticos avançados e geração de números aleatórios. Ao usar bibliotecas como NumPy ou SciPy, você pode aproveitar funcionalidades matemáticas mais poderosas e diversificadas.

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