פעולות מספריות בפייתון

מאמר זה מסביר פעולות מספריות בפייתון.

תוכלו ללמוד על סוגי מספרים, סקירה של פונקציות ומודולים מובנים, וסקירה של פונקציות מתמטיות במודול math.

YouTube Video

פעולות מספריות בפייתון

לפייתון יש יכולות חזקות מאוד לביצוע פעולות מספריות. להלן הסבר על פעולות מספריות בסיסיות בפייתון.

סוגי מספרים

לפייתון יש בעיקר את סוגי המספרים הבאים.

 1# Integer (int)
 2x = 10
 3y = -5
 4print("x =", x, "type:", type(x))  # <class 'int'>
 5print("y =", y, "type:", type(y))  # <class 'int'>
 6print("x + y =", x + y)            # 5
 7
 8# Float
 9a = 3.14
10b = -0.001
11print("\na =", a, "type:", type(a))  # <class 'float'>
12print("b =", b, "type:", type(b))    # <class 'float'>
13print("a * 2 =", a * 2)              # 6.28
14
15# Complex
16c = 2 + 3j
17d = 1 - 1j
18print("\nc =", c, "type:", type(c))   # <class 'complex'>
19print("d =", d, "type:", type(d))     # <class 'complex'>
20print("c + d =", c + d)               # (3+2j)
21print("c * d =", c * d)               # (5+1j)

• int (סוג של מספר שלם) מייצג מספרים שלמים כמו 10 או -5.
• float (סוג של מספר עשרוני) מייצג מספרים עם נקודה עשרונית, כמו 3.14 או -0.001.
• complex (סוג של מספר מרוכב) מייצג מספרים מרוכבים, כמו 2 + 3j. כאן, j היא היחידה הדמיונית.

פונקציות ומודולים מובנים

פייתון מספקת גם פונקציות ומודולים מובנים רבים השימושיים לפעולות מספריות.

• הפונקציה abs(x) מחזירה את הערך המוחלט.

1result = abs(-10)  # result is 10
2print(result)

הקוד הזה הוא דוגמה לשימוש בפונקציה ‎abs()‎ כדי לקבל את הערך המוחלט של מספר.

• הפונקציה round(x, n) מעגלת את הערך לעד n ספרות עשרוניות.

1result = round(3.14159, 2)  # result is 3.14
2print(result)

הקוד הזה הוא דוגמה לשימוש בפונקציה ‎round()‎ כדי לעגל מספר למספר נקודות עשרוניות מוגדר.

• המודול math מספק פונקציות מתמטיות מתקדמות יותר.

1import math
2
3# result is 4.0 (square root)
4result = math.sqrt(16)
5print(result)
6
7# result is 1.0 (sine function)
8result = math.sin(math.pi / 2)
9print(result)

הקוד הזה הוא דוגמה לשימוש במודול ‎math‎ לביצוע חישובים מתמטיים מתקדמים כמו שורשים ריבועיים ופונקציות טריגונומטריות.

• המודול decimal תומך בחישובים עשרוניים בדיוק גבוה.

1from decimal import Decimal
2
3# result is Decimal('0.3')
4result = Decimal('0.1') + Decimal('0.2')
5print(result)
6
7# The result is 0.30000000000000004 due to floating-point inaccuracies
8print(0.1 + 0.2)

קוד זה הוא דוגמה להימנעות משגיאות ערכים עשרוניים צפים ולביצוע חישובים עשרוניים בדיוק גבוה באמצעות המודול decimal.

• המודול fractions מטפל במספרים רציונליים (שברים).

1from fractions import Fraction
2result = Fraction(1, 3) + Fraction(1, 6)  # result is Fraction(1, 2)
3print(result)

עם תכונות אלו, פייתון הופכת את ביצוע החישובים המספריים לפשוטים. בשל מגבלות הדיוק בחישובי נקודה צפה, מומלץ להשתמש במודול decimal לחישובים הדורשים דיוק גבוה יותר.

פונקציות מתמטיות בפייתון

ב-Python, יש מודול שימושי שנקרא math לשימוש בפונקציות מתמטיות. מודול זה מספק פונקציות רבות הנדרשות לביצוע חישובים מתמטיים. בואו נסתכל על כמה פונקציות מייצגות של מודול math.

פונקציות מתמטיות בסיסיות

• math.sqrt(x): מחזירה את השורש הריבועי של x. x חייב להיות מספר שאינו שלילי.
• math.pow(x, y): מחזירה את x בחזקת y.
• math.exp(x): מחזירה את האקספוננט של x ((e^x)).
• math.log(x[, base]): מחשבת את הלוגריתם הטבעי או את הלוגריתם בבסיס המוגדר base. אם base לא הוגדר, ייחשב הלוגריתם הטבעי.

פונקציות טריגונומטריות

• math.sin(x): מחזירה את הסינוס של x (ברדיאנים).
• math.cos(x): מחזירה את הקוסינוס של x (ברדיאנים).
• math.tan(x): מחזירה את הטנגנס של x (ברדיאנים).

פונקציות טריגונומטריות הפוכות

• math.asin(x): מחזירה את הארכסינוס (סינוס הפוך) של x.
• math.acos(x): מחזירה את הארקקוסינוס (קוסינוס הפוך) של x.
• math.atan(x): מחזירה את הארקטנגנס (טנגנס הפוך) של x.

פונקציות היפרבוליות

• math.sinh(x): מחזירה את הסינוס ההיפרבולי של x.
• math.cosh(x): מחזירה את הקוסינוס ההיפרבולי של x.
• math.tanh(x): מחזירה את הטנגנס ההיפרבולי של x.

קבועים

• math.pi: קבוע שמייצג את היחס בין היקף המעגל לקוטרו ((\pi)).
• math.e: קבוע שמייצג את בסיס הלוגריתם הטבעי ((e)).

דוגמאות לחישוב

הנה כמה דוגמאות.

 1import math
 2
 3# Square root calculation
 4print(math.sqrt(16))  # Output: 4.0
 5
 6# Power calculation
 7print(math.pow(2, 3))  # Output: 8.0
 8
 9# Natural logarithm calculation
10print(math.log(math.e))  # Output: 1.0
11
12# Trigonometric functions
13degree = 45
14radian = math.radians(degree)  # Convert to radians
15print(math.sin(radian))  # Output: 0.7071067811865475 (approximately 1/√2)
16
17# Constants
18print(math.pi)  # Output: 3.141592653589793
19print(math.e)   # Output: 2.718281828459045

• קוד זה משתמש במודול math כדי לבצע חישובים כמו שורשים ריבועיים, החזקה, לוגריתמים טבעיים ופונקציות טריגונומטריות, וכן להציג קבועים כמו פאי ומספר אוילר.

סיכום

בדוגמה זו השתמשנו במודול math, אך פייתון מספקת גם תמיכה רחבה לחישובים מתמטיים מתקדמים וליצירת מספרים אקראיים. באמצעות ספריות כמו NumPy או SciPy, ניתן לנצל תפקודים מתמטיים חזקים ומגוונים יותר.

תוכלו לעקוב אחר המאמר שלמעלה באמצעות Visual Studio Code בערוץ היוטיוב שלנו. נא לבדוק גם את ערוץ היוטיוב.

YouTube Video