Opérations numériques en Python

Cet article explique les opérations numériques en Python.

Vous pouvez apprendre les types numériques, un aperçu des fonctions et modules intégrés, ainsi qu'un aperçu des fonctions mathématiques du module math.

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Opérations numériques en Python

Python est doté de capacités très puissantes pour les opérations numériques. Vous trouverez ci-dessous une explication des opérations numériques de base en Python.

Types numériques

Python possède principalement les types numériques suivants.

 1# Integer (int)
 2x = 10
 3y = -5
 4print("x =", x, "type:", type(x))  # <class 'int'>
 5print("y =", y, "type:", type(y))  # <class 'int'>
 6print("x + y =", x + y)            # 5
 7
 8# Float
 9a = 3.14
10b = -0.001
11print("\na =", a, "type:", type(a))  # <class 'float'>
12print("b =", b, "type:", type(b))    # <class 'float'>
13print("a * 2 =", a * 2)              # 6.28
14
15# Complex
16c = 2 + 3j
17d = 1 - 1j
18print("\nc =", c, "type:", type(c))   # <class 'complex'>
19print("d =", d, "type:", type(d))     # <class 'complex'>
20print("c + d =", c + d)               # (3+2j)
21print("c * d =", c * d)               # (5+1j)

• int (type entier) représente des entiers tels que 10 ou -5.
• float (type flottant) représente des nombres à virgule, tels que 3.14 ou -0.001.
• complex (type nombre complexe) représente des nombres complexes, tels que 2 + 3j. Ici, j est l'unité imaginaire.

Fonctions et modules intégrés

Python fournit également de nombreuses fonctions et modules intégrés utiles pour les opérations numériques.

• La fonction abs(x) renvoie la valeur absolue.

1result = abs(-10)  # result is 10
2print(result)

Ce code est un exemple d'utilisation de la fonction abs() pour obtenir la valeur absolue d'un nombre.

• La fonction round(x, n) arrondit la valeur à n chiffres après la virgule.

1result = round(3.14159, 2)  # result is 3.14
2print(result)

Ce code est un exemple d'utilisation de la fonction round() pour arrondir un nombre à un nombre spécifié de décimales.

• Le module math offre des fonctions mathématiques plus avancées.

1import math
2
3# result is 4.0 (square root)
4result = math.sqrt(16)
5print(result)
6
7# result is 1.0 (sine function)
8result = math.sin(math.pi / 2)
9print(result)

Ce code est un exemple d'utilisation du module math pour effectuer des calculs mathématiques avancés comme les racines carrées et les fonctions trigonométriques.

• Le module decimal prend en charge des calculs décimaux de haute précision.

1from decimal import Decimal
2
3# result is Decimal('0.3')
4result = Decimal('0.1') + Decimal('0.2')
5print(result)
6
7# The result is 0.30000000000000004 due to floating-point inaccuracies
8print(0.1 + 0.2)

Ce code est un exemple d'évitement des erreurs de virgule flottante et de réalisation de calculs décimaux de haute précision à l'aide du module decimal.

• Le module fractions gère les nombres rationnels (fractions).

1from fractions import Fraction
2result = Fraction(1, 3) + Fraction(1, 6)  # result is Fraction(1, 2)
3print(result)

Avec ces fonctionnalités, Python facilite la réalisation de divers calculs numériques. En raison des limitations de précision des calculs en virgule flottante, le module decimal est recommandé pour les calculs nécessitant une précision accrue.

Fonctions mathématiques en Python

En Python, il existe un module pratique appelé math pour utiliser des fonctions mathématiques. Ce module fournit de nombreuses fonctions nécessaires pour effectuer des calculs mathématiques. Examinons quelques fonctions représentatives du module math.

Fonctions Mathématiques de Base

• math.sqrt(x): Renvoie la racine carrée de x. x doit être un nombre non négatif.
• math.pow(x, y): Renvoie x élevé à la puissance y.
• math.exp(x): Renvoie l'exponentielle de x ((e^x)).
• math.log(x[, base]): Calcule le logarithme naturel ou le logarithme à la base spécifiée. Si base est omis, le logarithme naturel est calculé.

Fonctions Trigonométriques

• math.sin(x): Renvoie le sinus de x (en radians).
• math.cos(x): Renvoie le cosinus de x (en radians).
• math.tan(x): Renvoie la tangente de x (en radians).

Fonctions trigonométriques inverses

• math.asin(x): Renvoie l'arc sinus (sinus inverse) de x.
• math.acos(x): Renvoie l'arc cosinus (cosinus inverse) de x.
• math.atan(x): Renvoie l'arc tangente (tangente inverse) de x.

Fonctions Hyperboliques

• math.sinh(x): Renvoie le sinus hyperbolique de x.
• math.cosh(x): Renvoie le cosinus hyperbolique de x.
• math.tanh(x): Renvoie la tangente hyperbolique de x.

Constantes

• math.pi: Une constante qui représente le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre ((\pi)).
• math.e: Une constante qui représente la base du logarithme naturel ((e)).

Exemples de Calcul

Voici quelques exemples.

 1import math
 2
 3# Square root calculation
 4print(math.sqrt(16))  # Output: 4.0
 5
 6# Power calculation
 7print(math.pow(2, 3))  # Output: 8.0
 8
 9# Natural logarithm calculation
10print(math.log(math.e))  # Output: 1.0
11
12# Trigonometric functions
13degree = 45
14radian = math.radians(degree)  # Convert to radians
15print(math.sin(radian))  # Output: 0.7071067811865475 (approximately 1/√2)
16
17# Constants
18print(math.pi)  # Output: 3.141592653589793
19print(math.e)   # Output: 2.718281828459045

• Ce code utilise le module math pour effectuer des calculs tels que les racines carrées, l'exponentiation, les logarithmes naturels et les fonctions trigonométriques, et affiche également des constantes comme pi et le nombre d’Euler.

Résumé

Dans cet exemple, nous avons utilisé le module math, mais Python offre également une large prise en charge des calculs mathématiques avancés et de la génération de nombres aléatoires. En utilisant des bibliothèques telles que NumPy ou SciPy, vous pouvez exploiter des fonctionnalités mathématiques plus puissantes et variées.

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